插值法计算实际利率

1. 插值法计算实际利率

使用插值法计算实际利率（内含报酬率）出现误差是肯定的，因为它是用直线函数取代曲线函数，问题在于如何减少误差，减少误差的关键在于尽量缩小这个直线段的长度。本题第一种插值法，直线段长度仅为1%，第二种插值法的直线段长度为5%，显然应以第一种方法为准。

严格按插值法的要求来做，与通过解十分复杂的方程求得准确数值相比，误差是非常小的，实际工作中完全可以忽略不计。

2. 插值法求利率

100=13.8*(P/A,i,10)
(P/A,i,10)=100/13.8=7.246
6%  7.360
i      7.246
8%  6.710
(i-6%)/(8%-6%)=(7.246-7.360)/(6.710-7.360)
i=6.35%

3. 插值法计算实际利率的详细过程

写下来，看看能不能看懂。。
假设债券面值60万，票面利率8%，期限3年，到期还本付息，初始确认成本62万。
首先，判断实际利率的区间:
由于初始确认成本大于面值，实际利率低于8%
按照前三期计算，7%年金的现值系数和福利约束系数分别为2.624和0.816。
计算债券每年应付利息= 60万* 8% = 48万。
而利息现值= 48000 * 2.624+600000 * 0.816 = 615552。
此时的现值小于面值，意味着实际利率小于7%。
按照三期计算，6%年金的现值系数和复利的现值系数分别为2.673和0.840。
而利息现值= 48000 * 2.673+600000 * 0.840 = 632304 > 620000。
实际利率在7%-6%之间。
6% 632304
A% 620000 (A是实际利率)
7% 615552
设X%=6%-A，那么
(6%-A %)/(632304-620000)=(6%-7%)/(632304-615552)
X%=-0.73%
这样实际利率A=6%-(-0.73%)=6.73%
以上是插值。

4. 用插值法计算实际利率？怎么算出10%？

插值法计算实际利率若每年计算一次复利，实际利率等于名义利率；如果按照短于一年的计息期计算复利，实际利率高于名义利率。
插值法计算实际利率=（1+名义利率/一年计息的次数）一年计息的次数-1
设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)，计算出A的数值。
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）r＝10％

主要内涵：
插值问题的提法是：假定区间[a,b]上的实值函数f(x)在该区间上 n+1个互不相同点x0,x1,……,xn 处的值是f (x0),……f(xn)，要求估算f(x)在[a,b]中某点x*的值。
基本思路是，找到一个函数P(x)，在x0,x1,……,xn的节点上与f(x)函数值相同(有时，甚至一阶导数值也相同)，用P(x*)的值作为函数f(x*)的近似。
其通常的做法是：在事先选定的一个由简单函数构成的有n+1个参数C0，C1，……Cn的函数类Φ(C0,C1,……Cn)中求出满足条件P(xi)=f(xi)(i=0,1,…… n)的函数P(x)，并以P()作为f()的估值。
此处f(x)称为被插值函数，x0,x1,……,xn称为插值结(节)点，Φ(C0,C1,……Cn)称为插值函数类，上面等式称为插值条件，Φ(C0,C1,……Cn)中满足上式的函数称为插值函数，R(x)= f(x)－P(x)称为插值余项。当估算点属于包含x0,x1,……,xn的最小闭区间时，相应的插值称为内插，否则称为外插。
以上内容参考：百度百科--插值法

5. 插值法求实际利率

1000=59*（P/A，R，5）+1250*（P/F，R，5）
设R=8%，则：59*（P/A，R，5）+1250*（P/F，R，5）=59*3.992+1250*0.68=1085.528
设R=12%，则：59*（P/A，R，5）+1250*（P/F，R，5）=59*3.604+1250*0.567= 921.386

（R-8%）/（1000-1085.528）=（12%-8%）/（921.386-1085.528）
R=（12%-8%）/（921.386-1085.528）*（1000-1085.528）+8%=10.084244130082%

6. 怎么用插值法算实际利息?

以利率试算，需要使对应的现值位于1000000元两侧，即一个利率折现对应现值小于1000000，一个需要大于1000000.
（P2-1000000）÷（P2-P1）=（r2-r）÷（r2-r1）
r1对应现值P1，r2对应现值P2.
这题不用差值，试算结果直接等于10%。

7. 用插值法计算实际利率？怎么算出10%

插值法计算实际利率若每年计算一次复利，实际利率等于名义利率；如果按照短于一年的计息期计算复利，实际利率高于名义利率。
插值法计算实际利率=（1+名义利率/一年计息的次数）一年计息的次数-1
设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)，计算出A的数值。
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）r＝10％

三角函数
当被插函数是以2π为周期的函数时，通常用n阶三角多项式作为插值函数，并通过高斯三角插值表出。辛克插值 在抽样信号中我们以使用辛克插值，它可以由样品值完美地重建原始信号。著名的抽样定理表述，对于正确的抽样信号s(t)，原始信号可以由抽样值sk进行重建，其公式为：
s(t) = ∑ sksincπ(t-tk) (注：k为下标)
这里sk代表在时间tk=t0+k*T时的抽样值，T是抽样时间，它的倒数1/T叫做抽样频率。此公式表示，已知在规则分布的区间中的抽样值sk，我们就可以根据辛克函数先测出抽样值，然后将它们相加，这样计算出任意时间t上的值。
以上内容参考：百度百科-插值

8. 如何用插值法来计算利率r？

要查表，我手边没有表，而且已经学过很多年了，只随便说个数字，举例说明：先假定r=4%，查表计算出数值=900
再假定r=5%，查表计算出数值=1100
然后计算(1100-900)/(5%-4%)=(1000-900)/(r-4%)
200(r-4%)=1
r=4.5%
如果你第一次选取是数值是3%，计算出数值=800，第二次选取4%，计算=900，都低于1000，那么就要继续试5%，6%……直到计算结果一个小于1000，另一个大于1000，而且与1000越接近，差值法计算出r越准确，如果选项一个1%，一个20%，查表后得出数值，确实也能计算，但不会很准