y=(lnx)^(e^x) lny = e^x. ln(lnx) (1/y)y' =(lnln(x) +1/(xlnx)) e^x y' = [ lnln(x) +1/(xlnx) ].e^x .(lnx)^(e^x)
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乱七八糟答案真多……详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
xy^2dy=(x^3+y^3)dx 变形得:y'=(x/y)^2+y/x 令u=y/x,代入得: u+xu'=1/u^2+u xu'=1/u^2 u^2du=dx/x u^3/3=lnx+lnC 通解为:(y/x)^3=3ln(Cx)
2.令f(x)=x-sinx-1,f(0)=-1,f(2)=1-sin2>0,故必至少有一实数根。