分位数和上侧分位数有什么区别？

1. 分位数和上侧分位数有什么区别？

（一）含义不同
1、分位数，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，如中位数、四分位数。
2、上侧分位数，对于任意α(0x}≤α≤P{X≥x}的x值，称做随机变量X的α上侧分位数，记作xα。
（二）范畴不同
1、分位数，对于某一特定概率分布，其某一分位数，如二分位数（中位数）通常是唯一的。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为二分位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为二分位数。
2、对于任意概率分布，上侧分位数xα存在但未必唯一。

分位数采用加权残差绝对值之和的方法估计参数，其优点体现在以下几方面：
首先，它对模型中的随机扰动项不需做任何分布的假定，这样整个回归模型就具有很强的稳健性。
其次，分位数回归本身没有使用一个连接函数来描述因变量的均值和方差的相互关系，因此分位数回归有着比较好的弹性性质。
分位数回归由于是对所有分位数进行回归，因此对于数据中出现的异常点具有耐抗性；第四，不同于普通的最小二乘回归，分位数回归对于因变量具有单调变换性；最后，分位数回归估计出来的参数具有在大样本理论下的渐进优良性。

2. 分位数和上侧分位数有何区别？

（一）含义不同
1、分位数，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，如中位数、四分位数。
2、上侧分位数，对于任意α(0x}≤α≤P{X≥x}的x值，称做随机变量X的α上侧分位数，记作xα。
（二）范畴不同
1、分位数，对于某一特定概率分布，其某一分位数，如二分位数（中位数）通常是唯一的。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为二分位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为二分位数。
2、对于任意概率分布，上侧分位数xα存在但未必唯一。

分位数采用加权残差绝对值之和的方法估计参数，其优点体现在以下几方面：
首先，它对模型中的随机扰动项不需做任何分布的假定，这样整个回归模型就具有很强的稳健性。
其次，分位数回归本身没有使用一个连接函数来描述因变量的均值和方差的相互关系，因此分位数回归有着比较好的弹性性质。
分位数回归由于是对所有分位数进行回归，因此对于数据中出现的异常点具有耐抗性；第四，不同于普通的最小二乘回归，分位数回归对于因变量具有单调变换性；最后，分位数回归估计出来的参数具有在大样本理论下的渐进优良性。

3. α分位数和上侧α分位数的分别是什么意思

分位数有三种不同的称呼，即α分位数、上侧α分位数与双侧α分位数。
它们的定义是当随机变量X的分布函数为 F(x)，实数α满足0 <α<1 时，α分位数是使P{X< xα}=F(xα)=α的数xα。
上侧α分位数是使P{X >λ}=1-F(λ)=α的数λ，双侧α分位数是使P{Xλ2}=1-F(λ2)=0.5α的数λ2。
分位数回归是对以古典条件均值模型为基础的最小二乘法的延伸，它用几个分位函数来估计整体模型。分位数回归法的特殊情况就是中位数回归(最小一乘回归)，用对称权重解决残差最小化问题，而其他条件分位数回归则需要用非对称权重解决残差最小化。
在估计总体的平均数时，样本中的 个数全部加起来，其中任何一个数都和其他资料相独立，从其中抽出任何一个数都不影响其他资料。 
因此一组资料中每一个资料都是独立的，所以自由度就是估计总体参数时独立资料的数目，而平均数是根据 个独立资料来估计的，因此自由度为n。

扩展资料分位数采用加权残差绝对值之和的方法估计参数，其优点体现在以下几方面：首先，它对模型中的随机扰动项不需做任何分布的假定，这样整个回归模型就具有很强的稳健性。
其次，分位数回归本身没有使用一个连接函数来描述因变量的均值和方差的相互关系，因此分位数回归有着比较好的弹性性质。
分位数回归由于是对所有分位数进行回归，因此对于数据中出现的异常点具有耐抗性；第四，不同于普通的最小二乘回归，分位数回归对于因变量具有单调变换性；最后，分位数回归估计出来的参数具有在大样本理论下的渐进优良性。
参考资料来源：百度百科-分位数

4. α分位数和上侧α分位数的分别是什么意思

分位数有三种不同的称呼，即α分位数、上侧α分位数与双侧α分位数，它们的定义如下： 当随机变量X的分布函数为 F(x)，实数α满足0 λ}=1-F(λ)=α的数λ，双侧α分位数是使P{Xλ2}=1-F(λ2)=0.5α的数λ2。
例如，在估计总体的平均数时，样本中的 个数全部加起来，其中任何一个数都和其他资料相独立，从其中抽出任何一个数都不影响其他资料（这也是随机抽样所要求的）。 
因此一组资料中每一个资料都是独立的，所以自由度就是估计总体参数时独立资料的数目，而平均数是根据 个独立资料来估计的，因此自由度为n。

扩展资料：
百分位数，统计学术语，如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。
四分位数统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。
第一四分位数(Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字；第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字；第三四分位数(Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。
分位数回归由于是对所有分位数进行回归，因此对于数据中出现的异常点具有耐抗性；不同于普通的最小二乘回归，分位数回归对于因变量具有单调变换性；分位数回归估计出来的参数具有在大样本理论下的渐进优良性。
参考资料来源：百度百科--分位数

5. 下分位数是什么意思

下分位数的意思指的就是连续分布函数中的一个点，这个点对应概率p。若概率0<p<1，随机变量X或它的概率分布得分位数Za，是指满足条件p(X≤Za)=α的实数 。
分位数，亦称分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分位数等。分位数指的就是连续分布函数中的一个点，这个点对应概率p。

分位数（Quantile），亦称分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分位数等。
四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。
1、第一四分位数(Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
2、第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
3、第三四分位数(Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

6. 分位数定义？

研究了统计分位数的一些性质,特别是它们与数学期望之间的关系,并归纳了统计分位数的求法,介绍了统计分位数的一些应用
分位数有三种不同的称呼，即α分位数、上侧α分位数与双侧α分位数，它们的定义如下：当随机变量x的分布函数为f(x)，实数α满足0λ}=1-f(λ)=α的数λ，双侧α分位数是使p{xλ2}=1-f(λ2)=0.5α的数λ2。

7. 分位数定义？

研究了统计分位数的一些性质
,特别是它们与数学期望之间的关系
,并归纳了统计分位数的求法
,介绍了统计分位数的一些应用
分位数有三种不同的称呼，即α分位数、上侧α分位数与双侧α分位数，它们的定义如下：
当随机变量X的分布函数为
F(x)，实数α满足0
<α<1
时，α分位数是使P{X<
xα}=F(xα)=α的数xα，上侧α分位数是使P{X
>λ}=1-F(λ)=α的数λ，双侧α分位数是使P{X<λ1}=F(λ1)=0.5α的数λ1、使
P{X>λ2}=1-F(λ2)=0.5α的数λ2。

8. 分位数定义？

研究了统计分位数的一些性质
,特别是它们与数学期望之间的关系
,并归纳了统计分位数的求法
,介绍了统计分位数的一些应用
分位数有三种不同的称呼，即α分位数、上侧α分位数与双侧α分位数，它们的定义如下：
当随机变量X的分布函数为
F(x)，实数α满足0
<α<1
时，α分位数是使P{X<
xα}=F(xα)=α的数xα，上侧α分位数是使P{X
>λ}=1-F(λ)=α的数λ，双侧α分位数是使P{X<λ1}=F(λ1)=0.5α的数λ1、使
P{X>λ2}=1-F(λ2)=0.5α的数λ2。