1. 如图所示,在等腰梯形ABCD中.上底AD=3√2cm,下底BC=3√18cm,高AE=√32cm.
AE是√32还是2√3??
如果是√32
2. 如图,在等腰梯形ABCD中,上底AD=3√2CM,下底BC=3√18CM,高AE=√32CM。(1)
(1)过A作AE⊥BC,E为垂足由等腰三角形的性质易知BE=(BC-AD)/2=3√2CM在Rt△ABE中,AB^2=AE^2+BE^2=(√32)^2+(3√2)^2=50即得AB=5√2CM所以梯形ABCD的周长=AD+BC+2AB=22√2CM(2)S=(AD+BC)*AE/2=48平方厘米
3. 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AE垂直BC于E,AE=AD,BC=3AD,则∠B为?
解:做DF垂直BC于F,DF=AE。设AE=AD为1,则BC为3。
∵AD//BC,BC=3AD,DF=AE都垂直于BC。
∴AD=EF=1
∴BE=CF=1【由(3-1)÷2得到】
∵AE=BE,AE⊥BC
∴三角形ABE为等腰直角三角形。
∴∠B=45°【由(180°-90°)÷2得到】
4. 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AE垂直BC于E,AE=AD,BC=3AD,则∠B为?
解:做DF垂直BC于F,DF=AE。设AE=AD为1,则BC为3。
∵AD//BC,BC=3AD,DF=AE都垂直于BC。
∴AD=EF=1
∴BE=CF=1【由(3-1)÷2得到】
∵AE=BE,AE⊥BC
∴三角形ABE为等腰直角三角形。
∴∠B=45°【由(180°-90°)÷2得到】
5. 在等腰梯形ABCD上,AD∥BC,AE⊥BC于E,且AE=AD,BC=着AD,则∠B等于( )A.30°B.45°C.60°D.13
解:过点D作DF⊥BC于点F∵AE⊥BC,DF⊥BC,AD=AE∴四边形AEFD为正方形∴AD=AE∵AD=AE,BC=3AD∴BE=AE∴∠B=他5°故选B.
6. 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE. 求BE=CE
∵<BAD=<CDA <EAD=<ADE ∴<BAE=<CDE 又∵AB=DC AE=DE
∴△ABE≌△DCE ∴BE=CE
7. 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,试说明AE=DF
首先要说明一下,那个点e,f 是在bc上的吧
∵ec∈ bc,且bc//ad
∴ec//ad
又∵ae//dc
∴aecd是平行四边形
根据平行四边形的性质 ae=dc
同理 df=ab
∵abcd是等腰梯形 ∴ab=dc
∴ae=dc=ab=df
即 ae=df
8. 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,E在AD上,AE=2,
解:(1)作AH⊥BC于H,由等腰梯形的性质可知,BH=(BC-AD)/2=3,因为AB=5,所以,AH=4,梯形ABCD的面积S=4×(6+12)/2=36。(2)①作AM∥CE交BC于M,作AN⊥BC于N,则四边形AMCE是平行四边形,CM=AE=2,BM=10。因为FG‖EC,所以FG‖AM,所以,BF:BA=BG:BM,所以 BG=2x。由FN:AH=BF:BA,得 FN= x,所以,y=36-1/2 •4/5 x•2x-1/2 •2•(4-4/5 x)-8=-4/5x^2-4/5 x+24。②△AEF与△CDE相似,因为∠EAF=∠D,所以,当AE:DE=AF:CD时,即有2:4=(5-x):5,x=2.5,这时,y=17;当AE:CD=AF:DE时,即有2:5=(5-x):4,x= ,y=12又125分之4 。