指数级增长

1. 指数级增长

什么是指数级增长？设想细菌菌落的增长过程。 
  
 从一个细菌开始，这个细菌每分钟都会分裂为2个细菌。1分钟之后，我们就会拥有2个细菌，而它们中的每一个在1分钟后又会分裂为2个，于是我们会得到4个细菌。又过了一分钟，我们得到8个细菌，然后是16个。以此类推，每过一分钟，数量都会翻番。假设，我们从早上8点启动这一增长过程，并确保有足够的营养品能使容器在中午12点之前充满细菌，那么问题来了，容器会在8点至12点的哪个时间被充满一半？
  
 那些得出错误答案的人通常会给出10:30或11:15这样的中间答案。而令人惊讶的是，正确答案是11:59，就是中午12点之前1分钟。我确定你能明白：由于细菌数量每分钟都会翻番，所以在整个过程于12点结束之前1分钟，即11:59，容器内的细菌数量肯定是最终数量的一半。，
  
 再反过来，推演这个实验，在中午12点之前1分钟，容器是一半满的：之前2分钟，容器是1/4满（1/2*1/2）；之前3分钟，是1/8满。由此类推，在中午12点之前5分钟，即11:55，容器只有1/32，只填满了3%，几乎看不到细菌。按照这个方式计算，，在11:50，容器只填满了0.1%，看起来空空如也，尽管菌落一直在以指数级速度增长，只是在最后几分钟，容器内才出现了肉眼可见的变化。
  
  指数级增长的过程是渐缓的，不易觉察的，后果是可怕的。 
  
 正如我们都听说过那个熟悉的故事：国际象棋的发明者向国王提出自己想要的奖赏，仅仅是在棋盘上的每一个格子内放上按要求计算的米粒，第一个格内放1粒米，第二格内放2粒米，第三个格内放8粒米，每一格内放的米粒都是前一个格内的米粒的两倍。棋盘右下角第64个格内的米粒数量应该是63个2相乘，接近10的19次方，数字相当惊人。这些米粒堆积起来，甚至会比珠穆朗玛峰还高。即使穷尽整个王国的财富也无法满足发明者要求的奖赏。
  
 故事很熟悉，道理都明了。我们也正生活在一个以指数级速度不断扩张的宇宙中，比如人口的增长，与之匹配的是经济的增长。
  
 当然这些话题你可能不太感兴趣。在我们的现实生活中，如何发挥这种增长的作用呢？比如好习惯的养成，一点一滴，每天进步一点点儿，还有你个人的理财，刚刚步入职场，收入不多，每月累积一点点，积少成多，聚沙成塔，坚持下去，结果是惊人的。
  
 要想看到结果，难的是坚持，怕的是半途而废。
  
  行百里者半九十。

2. 指数级增长

问题：个人成长要实现指数增长需要找到新的增长点，这个增长点如何寻找与把握？
  
  
 白帽观点：客观事实。
  
 1、指数增长的概念
  
 指数式增长（Exponential Growth），就是指一个变量增长的速率与它此时的数量成比例。假设变量x随时间t指数式增长，那么根据定义，x的变化量遵守如下的微分方程：其中，k>0，是一个常数，表示x增长的一个比例。（来自百度百科）
  
  
 2、个人的指数级成长从哪些角度可以找到新的增长点？
  
 一、思考的角度
  
 成甲《好好学习》有提到一个黄金思维圈，教你迅速看透问题本质的利器。有的人事半功倍，而有的人事倍功半，这就是是否有深度思考。现在不是分产到户的时代，要大干苦干拼命干，而是要有想法的干，这样才有可能指数级增长。
  
 二、心态的角度
  
 得之我幸，失之我命，不过分计较个人得失，坦然面对泰然处之，好的心态才有好的蝴蝶效应。
  
 三、合作的力量
  
 找到一群志同道合的朋友互相监督鼓励。
  
 四、结交优秀的人并模仿学习之，拜名师，取真经。

3. 指数级增长是什么意思

指数级增长，就是指一个变量增长的速率与它此时的数量成比例。简单来说，用投资来举例，指数级增长是指在刚开始的时候，投资的收益增长不明显，它和线性增长差不多，但随着时间的推移，指数增长的威力开始显现，时间越长，威力越大。对此，指数级增长在股票中又被称为滚雪球，即越操作，那么投资者所能赚取的收益就越大。

《指数级增长》聚焦于对每家公司都至关重要的四个关键因素：人员、战略、执行和现金，分享了建立行业主导型企业的实用工具和技术。这些方法在过去的30年里得到了数以万计的CEO和高管们的检验，并且帮助他们成功应对了日益复杂的商业环境所带来的挑战。书中提供了许多一页纸形式的工具，这些工具已经在全球范围内超过4万家公司得到运用，并带来了超过10亿美元的成功。

公司的增长不是一项可以由一方独立完成的事业，需要一线员工和高级管理者同心协力，但是许多高管却认为自己是拉动组织增长曲线的唯一力量。这本书的目的就是要纠正这一认知偏差，建立一个真正健康的公司——团队充满活力，客户口耳相传，每个人都在创造价值。

4. 指数级增长是什么意思

指数级增长，就是指一个变量增长的速率与它此时的数量成比例。简单来说，用投资来举例，指数级增长是指在刚开始的时候，投资的收益增长不明显，它和线性增长差不多，但随着时间的推移，指数增长的威力开始显现，时间越长，威力越大。对此，指数级增长在股票中又被称为滚雪球，即越操作，那么投资者所能赚取的收益就越大。扩展资料: 指数增长不是褒义词，而是中性词。因为指数的增长伴随着能量密度的增加和释放，熵的增加有一定的阈值，这种能量会爆发出来，变得比以前的有效结构更有影响力。例如，如果公司发展太快，发展太快，就需要更多的参与方来分享利润，用自己的结构分享能源的溢出。在相同的逻辑和价值观下对能量的控制会更有效，但现实是非常困难的，因为最初的能量创造与结构有关，而结构的创造是一个线性的过程，这个过程的线性和起点是由一个人或组织和价值观驱动的，在时间和空间的中，线性增长很难找到更相似的结构，所以最终，初始组织或个人会发现很难控制能量溢出的指数增长，甚至是失控或倒退。这也是线性结构指数爆发的关键，因为传统的线性结构不能再产生新的结构和能量，所以它们非常稳定。指数增长通常伴随着一种事物对另一事物的颠覆或创新。指数增长当一个量在一个既定的时间周期中，其百分比增长是一个常量时，这个量就显示出指数增长。百分比增长是一个常量指数增长和复利是经济学重要的分析工具。当一个变量从一个时期以固定比率增长时，指数（或几何）增长就发生了。例如：当数量为200的人口每年以3%的比列增加时，在起始年份（第0年），人口为200，第1年人口数为200×(1+0.03)^1；第2年人口数为200×1.03×1.03.......如此类推。

5. 指数级增长是什么意思

您好，亲，很高兴由我来为您解答。指数级增长，就是指一个变量增长的速率与它此时的数量成比例。简单来说，用投资来举例，指数级增长是指在刚开始的时候，投资的收益增长不明显，它和线性增长差不多，但随着时间的推移，指数增长的威力开始显现，时间越长，威力越大。对此，指数级增长在股票中又被称为滚雪球，即越操作，那么投资者所能赚取的收益就越大。【摘要】
指数级增长是什么意思【提问】
您好，亲，很高兴由我来为您解答。指数级增长，就是指一个变量增长的速率与它此时的数量成比例。简单来说，用投资来举例，指数级增长是指在刚开始的时候，投资的收益增长不明显，它和线性增长差不多，但随着时间的推移，指数增长的威力开始显现，时间越长，威力越大。对此，指数级增长在股票中又被称为滚雪球，即越操作，那么投资者所能赚取的收益就越大。【回答】
扩展资料：指数级增长》聚焦于对每家公司都至关重要的四个关键因素：人员、战略、执行和现金，分享了建立行业主导型企业的实用工具和技术。这些方法在过去的30年里得到了数以万计的CEO和高管们的检验，并且帮助他们成功应对了日益复杂的商业环境所带来的挑战。书中提供了许多一页纸形式的工具，这些工具已经在全球范围内超过4万家公司得到运用，并带来了超过10亿美元的成功。【回答】
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6. 指数级增长是什么意思

  指数级增长表示的是一个变量增加的速率和它当时的数量成比例。通俗来说，在投资项目内，指数级增长表示投资收益在初期的时候没有显著地增长。但是，伴随着时间的发展，指数增长的威力慢慢开始展现出来。简单来说，时间越长，指数增长的后劲也就越足。因此，在股票操作中，指数级增长也被称为滚雪球。 
   指数增长的相关介绍         
   当一个数值在某个时间周期之中，其所表现的百分比增长为一个常量的时候，这样的一个量就是指数增长。在经济学之中，指数增长与复利都是经济学分析的重要工具。当一个变量自某个时间段开始呈固定比率开始增长的时候，指数增长的模式就形成了。而当货币被连续投资的时候，投资人因此获得了一定的复利，那么，这也就意味着过去的利息也叠加在本金的基础上，继续产生一定的利息，赚取复利的货币也将呈现出几何增长的态势。