波的最大能量密度怎么算

1. 波的最大能量密度怎么算

波的最大能量密度计算：二倍角公式和第一类换元，把无关变量系数全部外提。其实就是↓面这种sin带系数平方的积分。
∫(sinwt)^2d(t)
=1/2∫(1-cos2wt)dt
=1/2t-1/4w∫cos2wtd2wt
=1/2 t -1/(4w)sin2wt+c
带上下限（0，T）出结果，注意一点T*W=2π，sin2*2π=0；还有积分外系数T/2，刚好1/2 t(T带值)约掉，留下1/2*pw²A²。

产生及类别
波动是物质运动的重要形式，广泛存在于自然界。被传递的物理量扰动或振动有多种形式，机械振动的传递构成机械波，电磁场振动的传递构成电磁波（包括光波），温度变化的传递构成温度波，晶体点阵振动的传递构成点阵波，自旋磁矩的扰动在铁磁体内传播时形成自旋波（见固体物理学），实际上任何一个宏观的或微观的物理量所受扰动在空间传递时都可形成波。

2. 波的波与能量

波的传播总伴随着能量的传输，机械波传输机械能，电磁波传输电磁能。单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的能量称为波的能流密度，常用来描述波的强度，能流密度与振幅的平方成正比。一般情况下必须区分波的相位传播方向和能量传播方向。相同相位（即波面）的传播方向与波面垂直，称为波的法线方向，相位（或波面）的传播速度称为相速度或法线速度。对各向同性介质，波的法线方向与能量传递方向合二为一，相速度和能量传播速度也相同。对各向异性介质，波的法线方向与能量传播方向一般不重合，相速度与能量传播速度也不相等。在波动过程中，媒质的各个质点只是在平衡位置附近振动，并不沿着振动传播的方向迁移。因此，波是振动状态的传播，不是物质本身的传播。物理上分类：按性质分：两种---------机械波、电磁波。机械波是由扰动的传播所导致的在物质中动量和能量的传输。一般的物体都是由大量相互作用着的质点所组成的，当物体的某一部分发生振动时，其余各部分由于质点的相互作用也会相继振动起来，物质本身没有相应的大块的移动。例如，沿着弦或弹簧传播的波、声波、水波。我们称传播波的物质叫介质，它们是可形变的或弹性的和连绵延展的。对于电磁波或引力波，介质并不是必要的，传播的扰动不是介质的移动而是场。按振动方向与传播方向的关系来分：三种--------横波、纵波、球面波。质点振动的方向跟波的传播方向垂直的波叫横波，质点振动的方向跟波的传播方向平行的波叫纵波。按波的形状来分：不定，波的形状象什么，就叫什么波。如方波（有的也叫矩形波）、锯齿波、脉冲波、正弦波、余弦波等。按波长来分：长波、中波、中短波及微波。按强度来分：常波（普通波）、冲击波。（其中在声波中还有超声波和次声波）等等，没有统一的要求，一般在什么条件下用什么分类方法。

3. 波动的能量与哪些物理量有关

正确答案：(1)波动能量特点。从波动通过弹性介质其体积元的弹性势能和动能的表达式可以看出波动的动能、势能与介质的密度ρ、体积元dV、波的振幅A的平方、波振动的角频率ω的平方等成正比。(2)简谐振动能量特点。孤立的简谐振动的谐振子势能最大时动能为零势能为零时动能最大势能和动能相互转化但总的机械能守恒这表明它储存着一定的能量且动能和势能有的相位差。简谐振动的总能量为E动能为Ek势能为Ep其表达式为简谐振动的总能量与振幅A的平方成正比与时间无关。 (3)二者比较。由上分析知波动质元的能量与简谐振动质点的能量虽然都与振幅、角频率有关但它们的差异是明显的： (a)简谐振动的机械能是守恒的而波动质元的机械能不守恒。 (b)简谐振动的动能、势能有的相位差关系而波动质元的动、势能关系是同相的。(1)波动能量特点。从波动通过弹性介质,其体积元的弹性势能和动能的表达式可以看出,波动的动能、势能与介质的密度ρ、体积元dV、波的振幅A的平方、波振动的角频率ω的平方等成正比。(2)简谐振动能量特点。孤立的简谐振动的谐振子势能最大时动能为零,势能为零时动能最大,势能和动能相互转化,但总的机械能守恒,这表明它储存着一定的能量,且动能和势能有的相位差。简谐振动的总能量为E,动能为Ek,势能为Ep,其表达式为简谐振动的总能量与振幅A的平方成正比,与时间无关。(3)二者比较。由上分析知,波动质元的能量与简谐振动质点的能量虽然都与振幅、角频率有关,但它们的差异是明显的：(a)简谐振动的机械能是守恒的,而波动质元的机械能不守恒。(b)简谐振动的动能、势能有的相位差关系,而波动质元的动、势能关系是同相的。
摘自上学吧网站

4. 波的能量的实质及成因

而对任一弹性媒质，因为波在弹性媒质中传播时，各质点在其平衡位置附近振动，从而使弹性媒质具有振动动能；又因为振动造成了各质点之间的距离发生改变，媒质发生形变，从而使之具有形变势能。振动动能与形变势能之和称此媒质中弹性波的能量。波的能量 = 振动动能 + 形变势能。

5. 波的能量的概念

波的能量是指弹性媒质因波动而具有的动能和势能的总和。

6. 波长与能量之间有何关系

对于同种介质而言，光的波长越长，折射率就越小。 按照红橙黄绿蓝靛紫的顺序，它们的波长递减，折射率递增，频率递增。 频率即是周期的倒数，表示单位时间的震动次数。波长即是光在一个周期内所传播的距离，因此它等于波速乘以周期。
光子的能量和动量仅与光子的频率ν有关；或仅与波长λ有关。从而得到光子的动量大小为p＝h／λ＝hv／c。而能量E和动量p之间关系为p＝E／c；所以E＝Eh／λc。从公式可得P和λ成反比，即激光的波长和能量是成反比的。

扩展资料
在讨论弹性波的传播时，会假设媒质是连续的，因为当波长远大于媒质分子之间的距离时，媒质中一波长的距离内，有无数个分子在陆续振动，宏观上看来，媒质就像是连续的。
但如果波源的频率极高，波长极小，当波长小到等于或小于分子间距离的数量级时，相距约为一波长的两个分子之间，不再存在其他分子，不能再认为媒质是连续的，也不能传播弹性波了。高度真空中分子间的距离极大，不能传播声波就是这个原因。 

7. 波长与能量的关系

 波长与能量之间的关系式是E=hc/λ。E为能量，单位为kJ；h为普朗克常量，单位为h=6.62606896（33）×10^（-34）J·s或者h=4.13566743(35)×10^（-15）eV·s。c为光速，单位为c=3.153×10^8m/s；λ为波长，单位为μm。
     
   波长   波长是指波在一个振动周期内传播的距离。也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。波长λ等于波速u和周期T的乘积，即λ=uT。同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
   横波与纵波的波长   波长指沿着波的传播方向，在波的图形中两个相对平衡位置之间的位移。横波与纵波的波长所代表的意义是不同的。在横波中，波长是指相邻两个相位相差2π的点的距离，通常是相邻的波峰、波谷或对应的过零点。在纵波中，波长是指相邻两个密部或疏部之间的距离。波长在物理中常表示为λ，国际单位是米（m）。

8. 波的能量

所有的波都携带能量。水面波把水面的上下振动传给波阵面前方原来是静止的水面，这意味着波带有动能和势能。波所携带的能量常用波内单位体积所具有的能量来计量，叫波的能量密度。在单位时间内通过垂直于波矢的单位面积所传递的能量叫波的强度或能流密度，它是波的能量密度和波的传播速度的乘积。当弹性波传播到介质中的某处时，该处原来不动的质点开始振动，因而具有动能，同时该处的介质也将产生形变，因而也具有势能